ผู้วิจัย นายนิธิภัทร กมลสุข
หน่วยงานที่ทำ บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
พ.ศ. 2547
วัตถุประสงค์
1. เพื่อที่จะหาค่าเหมาะสมที่สุด ของพารามิเตอร์ในฟังก์ชันมาตรฐานที่ทำให้ได้ค่าทดสอบสถิติมีค่าน้อยที่สุด เมือ่ทำการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลโดยใช้การทดสอบแบบไคสแควร์
2. เพื่อทำให้การทดสอบการแจกแจงของข้อมูลแบบ ไคสแควร์ มีประสิทธิ์ภาพที่สูงสุดเมื่อใช้ทดสอบการแจกแจงของข้อมูล
3. เพื่อวางแนวทางในการกำหนดค่าพารามิเตอร์ของฟังก์ชันมาตรฐานที่นำมาใช้ในการทดสอบการแจกแจงของข้อมูล
สรุปผลและข้อเสนอแนะ
ในการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 1ชุดที่ 2 และชุดที่ 3 ว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่ เมื่อหาค่าเหมาะสมที่สุดของตัวพารามิเตอร์โดยใช้วิธีการกำหนดค่าฟังก์ชันเข้าสู้สมการกำลังสองโดยไม่ใช้อนุพันธุ์ของฟังก์ชัน พบว่า มีค่าน้อยกว่าค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนของข้อมูลเพียงเล็กน้อย จึงทำให้ค่าทดสอบสถิติ x2 ที่น้อยที่สุด แตกต่างจากค่าทดสอบสถิติ x2 ที่คำนวณจาค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนของข้อมูลเพียงเล็กน้อยเช่นเดียวกัน และเมื่อทดสอบการแจกแจงที่ระดับนัยสำคัญต่างๆ จะให้ผลการทดสอบที่ได้เหมือนกัน ดังนั้นจะเห็นได้ว่าเราสามารถหาค่าเหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์ เพื่อทำให้ได้ค่าทดสอบสถิติ x2 มีค่าน้อยที่สุดที่ใช้ทดสอบการแจกแจงของข้อมูล ว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่ และค่าทดสอบสถิติ x2 นี้ยังเป็นค่าที่ช่วยเพิ่มความมั่นใจ ต่อผลการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่ ได้อีกด้วย ซึ่งเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพ ของการทดสอบการแจกแจงของข้อมูล และเนื่องจากค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลมีค่าใกล้เคียงกับค่าพารามิเตอร์ที่ทำให้ได้ค่าทดสอบสถิติ x2 มีค่าน้อยที่สุด ดังนั้นเราอาจจะได้แนวทางหนึ่งในการกำหนดค่าพารามิเตอร์ที่จะใช้ในการทดสอบการแจกแจงของข้อมูล คือกำหนดค่าพารามิเตอร์จากค่าที่ทำให้ได้ตัวทดสอบสถิติ x2 มีค่าน้อยที่สุด
เมื่อทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 4 ว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบแกม ม่า หรือไม่ เมื่อหาค่าเหมาะสมที่สุดของตัวพารามิเตอร์ โดยวิธีของพาวเวลล์ร่วมกับการกำหนดฟังก์ชันเข้าสู่สมการกำลังสองโดยไม่ใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชัน พบว่าได้ค่าทดสอบสถิติx2 ที่น้อยที่สุด น้อยกว่าค่าทดสอบสถิติ x2 ที่คำนวณจากค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณขึ้นจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูล และจากผลการทดสอบการแจกแจงเมื่อใช้ตัวทดสอบสถิติ x2 ที่น้อยที่สุดกับตัวทดสอบสถิติ x2 ที่คำนวณจากค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูล ที่ระดับนัยสำคัญ 0.10, 0.05, 0.025, 0.01 และ 0.005 ให้ผลการทดสอบเหมือนกันและในการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 5 พบว่าค่าทดสอบสถิติ x2 ที่น้อยที่สุดจะทำให้มีโอกาสในการผ่านการทดสอบมีมากขึ้น เพราะจากการทดสอบการแจกแจงที่ระดับนัยสำคัญ 0.10 พบว่าหากใช้ค่าทดสอบสถิติ x2 ที่น้อยที่สุดจะทำให้ผ่านการทดสอบ ในขณะที่หากใช้ค่าทดสอบสถิติ x2 ที่คำนวณจากค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลจะไม่ผ่านการทดสอบ
