|
|
|
|
|
George Cantor
|
 George Cantor (อ่านชื่อต้นว่าจอร์จ) หรือ Georg Cantor (คราวนี้อ่านว่ากีออจ)
(1845-1918) เป็นคนคนเดียวกันครับ มีชื่อเต็มว่า
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor เกิดวันที่ 3 มีนาคม
2388 ท่านมีคุณพ่อเป็นชาวเดนมาร์ก คุณแม่เป็นชาวรัสเซีย เกิดที่
กรุง St Petersburg (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) ประเทศรัสเซีย และในปี
พ.ศ. 2399 เมื่ออายุราวสิบเอ็ดปี ครอบครัวท่านย้ายไปอยู่ประเทศ
เยอรมันนี ครอบครัวของท่านอบอุ่นและมีอันจะกิน ท่านมีแววเก่งและ
สนใจคณิตศาสตร์แต่เด็ก แต่คุณพ่อของท่านอยากที่จะให้ท่านเป็นวิศวกร
มากกว่า แต่คุณจอร์จของเรายืนหยัดยึดมั่นความฝันและสร้างผลงานเด็ด ๆ ออกมา
เรื่อย ๆ จนคุณพ่อเห็นความตั้งใจจริง ก็สนับสนุนให้จอร์จทำงานที่รักต่อไป
ท่านได้สร้างงานดี ๆ หลายชิ้น งานที่เด่นที่สุดคืองานเกี่ยวกับทฤษฎีเซตนี้เอง
แต่ด้วยความที่งานของท่านล้ำลึกมาก และมีหลายสิ่งหลายอย่างที่ดูเผิน ๆ แล้วขัด
สามัญสำนึก ก็เลยเป็นที่ถกเถียงกันแม้แต่ในหมู่นักคณิตศาตร์ด้วยกันเอง เรื่องความ
ขัดแย้งกันในทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตถึงปัจจุบัน ไม่ค่อยมีเท่าไร เพราะคณิตศาสตร์
เป็นเรื่องที่จะต้องพิสูจน์กันในหลักตรรกศาสตร์ได้ แต่เรื่องที่คุณจอร์จทำค่อนข้างแหวก
แนวออกไป เพราะไม่ค่อยมีใครกล้าเล่นกับเรื่องจำนวนอนันต์ และทฤษฎีเซตในสมัย
แรกก็มีพาราด็อกซ์ (Paradox) แปลก ๆ ออกมาประจำ ข้อถกเถียงเหล่านี้ทำให้ท่าน
ต้องล้มเจ็บเพราะความเครียด และทำให้สุขภาพท่านแย่จนถึงบั้นปลาย ท่านเสียชีวิต
เมื่อ ปีพ.ศ. 2461งานของท่านได้รับการยกย่องว่าเป็นงานที่สร้างสรรค์และส่งผล
กระทบในวงกว้างที่สุดให้กับวงการคณิตศาสตร์ตั้งแต่อดีตถึงปัจจุบัน
จอร์จ แคนเตอร์ (George Cantor) ให้เป็นท่านแรกที่เริ่มต้นจัดระบบทฤษฎีเซต เจ้า
ตัวเซตที่เรียนกันมามันมีความหมายคร่าว ๆ หมายถึงกลุ่มของอะไรสักอย่าง เช่น ถ้า
เป็นเซตของลิงป่า ก็หมายถึงกลุ่มของลิงป่าอะไรเทือกนี้ คนเดินดินกินข้าวแกงอย่างเรา
ก็พอจะมีคอนเซปต์อยู่บ้าง แต่คุณจอร์จคนนี้ เขามาเหนือเมฆกว่านั้น เพราะเขาคิดว่า
กลุ่มสองกลุ่มจะเท่ากันได้ เราก็จะต้องสามารถเอาสมาชิกของทั้งสองกลุ่มมาจับคู่กัน
ได้ ไม่มีขาด ไม่มีเกิน และไม่มีโลเลแบบสมาชิกตัวหนึ่งไปจับสองหรือสามตัว แบบจะ
จับปลาสองมือ หรือจะขอรักเธอทั้งสองคน แบบนี้ไม่ได้ครับ
บางท่านอาจจะนึกสงสัยว่ามันเหนือเมฆตรงไหน คุณจอร์จคนนี้เขาแสดงให้ดู
ว่าเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นอนันต์ มันมีคุณสมบัติแปลก ๆ พิลึก เช่น ส่วนหนึ่งของ
เซตบางเซตอาจจะมีจำนวนสมาชิก เท่ากับ จำนวนสมาชิกของเซตนั้นทั้งหมด
เช่น เซตของจำนวนคู่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับเซตของจำนวนนับทั้งหมด เขาจับคู่
สมาชิกให้เห็น เช่น 2 จับกับ 1 4 จับกับ 2 ถ้าเป็น 2a ใด ๆ ก็ไปจับคู่กับ a
ซึงก็จับได้ตามเงื่อนไขที่ได้กล่าวมาในเบื้องต้น ดังนั้นสองเซตนี้จึงมีจำนวนสมาชิก
เท่ากัน
นอกจากนี้ท่านยังคิดอะไรที่ลึกล้ำพิสดารได้อีกหลายอย่าง เช่นว่า จำนวนอนันต์
ที่ใช้แทนจำนวนสมาชิกของจำนวนนับกับจำนวนคู่อาจเท่ากันก็จริง แต่จำนวนอนันต์
ที่ใช้แทนจำนวนสมาชิกของจำนวนจริงมันจะใหญ่กว่านั้นนี่คือสาเหตุที่เขายกย่อง
ให้จอร์จ แคนเตอร์เป็นผู้ก่อตั้งทฤษฎีเซต
George Cantor เสียชีวิตเมื่อ 6 มกราคม 2461 ที่ประเทศเยอรมันนี รวมอายุ
ได้ 73 ปี |
|
|
Today, there have been 6 visitors (7 hits) on this page!
|
|
 |
|
