ผู้วิจัย นางสาวนันทวรรณ  อรรถบุตร

พ.ศ. 2534

วัตถุประสงค์ของการวิจัย

1. เพื่อศึกษาระดับนัยที่สำคัญที่เกิดขึ้นจริง ( Observed significance livel )  และอำนาจการทดสอบ ( power of  the test )  ของตัวสถิติ  จุง – บ๊อกซ์  ในการทดสอบรูปแบบ  autoregressive – moving average  ต่างๆ

2. เพื่อศึกษาเกี่ยวกับค่า  ที่เหมาะสมในการใช้ตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์  ทดสอบรูปแบบ autoregressive – moving average  ต่างๆ เมื่อมีจำนวนข้อมูลขนาดต่าง ๆ กัน

สรุปและข้อเสนอแนะ

                การศึกษาการทำงานของตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์  ในที่นี้ได้เน้นในเรื่อง  ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริง  อำนาจการทดสอบ  และค่า m ของตัวสถิติ  จุง – บ๊อกซ์  ที่ควรใช้ในการทดสอบความเหมาะสมของรูปแบบ      ARMA ต่างๆ  การประมาณค่าพารามิเตอร์ในรูปแบบเหล่านี้ใช้วิธี Least squares  ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้

ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริง

1.    ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงในการทดสอบความเหมาะสมของรูปแบบ  ด้วยตัวสถิติ

จุง – บ๊อกซ์  ส่วนใหญ่สูงกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนดอย่างมีนัยสำคัญ  แต่ก็มีบางกรณีที่ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนดอย่างมีนัยสำคัญ

2.ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงมีค่าไม่แตกต่างกันนัก  ไม่ว่าอนุกรมเวลาจะมีรูปแบบใดและมีค่าพารามิเตอร์เป็นเท่าใด  แต่เมื่อขนาดตัวอย่างต่างกันระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงมีค่าแตกต่างกันในบางรูปแบบ

3. เมื่อ m  มีค่ามากกว่า 6         ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงไม่แตกต่างกัน  และมีค่าใกล้เคียงกับระดับนัยสำคัญที่กำหนดมากกว่าเมื่อ m เท่ากับ 6  ในทุกกรณีที่ศึกษา  ยกเว้นกรณีที่ข้อมูลอนุกรมเวลามีรูปแบบ MA ( 1 ) ซึ่งระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงไม่แตกต่างกัน  สำหรับทุกค่า m

อำนาจการทดสอบ

1. อำนาจการทดสอบของตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์ จะเพิ่มขึ้น  เมื่อระดับนัยสำคัญสูงขึ้นโดยที่อำนาจการทดสอบจะเพิ่มขึ้นมากในบางกรณี

2. โดยทั่วอำนาจการทดสอบของตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์  จะสูงขึ้น  เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น  ยกเว้นกรณีที่รูปแบบที่แท้จริงของอนุกรมเวลาเป็นเซตย่อยของรูปแบบที่กำหนด  ซึ่งการเพิ่มขนาดตัวอย่างอาจไม่ช่วยให้อำนาจการทดสอบสูงขึ้น  ส่วนค่าพารามิเตอร์มีผลต่ออำนาจการทดสอบมาก

                3. เมื่อ m เท่ากับ 6 อำนาจการทดสอบจะสูง  และเมื่อ m มีค่าสูงขึ้น  อำนาจการทดสอบมีแนวโน้มลดต่ำลง

ค่า m ที่เหมาะสมในการทดสอบ

                ในการทดสอบความเหมาะสมของรูปแบบ  หากรูปแบบที่แท้จริงเป็น AR( 1 ),

AR( 2 ), MA ( 1 )  และ MA( 2 ) พบว่า ค่า m ที่เหมาะสมของตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์ ไม่ขึ้นกับรูปแบบที่แท้จริงและรูปแบบที่กำหนด  ถึงแม้ระดับนัยที่สำคัญที่เกิดขึ้นจริงและอำนาจการทดสอบของตัวสถิติ  จุง – บ๊อกซ์ จะแตกต่างไปในแต่ละกรณีของรูปแบบที่จริงและรูปแบบที่กำหนด  แต่ผลที่ได้ตรงกันเกือบทุกกรณี คือ เมื่อ m มีค่าสูงขึ้น  ระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงไม่แตกต่างกัน  และมีค่าใกล้เคียงกับระดับนัยสำคัญที่กำหนด  ในขณะที่อำนาจการทดสอบมีแนวโน้มลดต่ำลง  ดังนั้นการพิจารณาเลือกใช้ค่า m จึงอยู่ที่วัตถุประสงค์ในการทดสอบความเหมาะสมของรูปแบบ  กล่าวคือ  หากต้องการควบคุมระดับนัยสำคัญที่สำคัญที่เกิดขึ้นจริงให้ใกล้เคียงกับระดับนัยสำคัญที่กำหนด  ควรใช้ m ที่มีค่าสูง  แหละหากต้องการให้ตัวสถิติ จุง – บ๊อกซ์ มีอำนาจการทอสอบสูง  ควรใช้  m ที่มีค่าต่ำ  แต่ถ้าต้องการควบคุมระดับนัยสำคัญที่เกิดขึ้นจริงไม่ให้สูงเกินไป  และขณะเดียวกันต้องการให้ทีอำนาจการทดสอบไม่ต่ำนัก  ควรใช้ m ที่มีค่ากลางๆ